Métricas de risco médio móvel ponderadas exponencialmente

Objetivos e motivações Os objetivos são duplos: Gerenciamento de Riscos. Modelando a distribuição de preços (cauda de distribuição, aspereza, curtose, dependências de tempo) com o objetivo de selecionar os melhores modelos para estimar medidas de risco como o Valor em Risco. Serão estudados diferentes modelos, abrangendo o VaR histórico, modelo normal com diferentes modelos de volatilidade (Risk Metrics, GARCH), VaR Cornish Fisher, modelos VaR baseados na Teoria do Valor Extremo. Finalmente, os diferentes modelos são testados para selecionar o melhor modelo e usá-lo para gerenciar um fundo sob restrições de risco dinâmicas. Gerenciamento de portfólio ativo. Este projeto consiste em estudar diferentes estratégias ativas com o reequilíbrio (usando o chamado critério de Kelly, a teoria das carteiras estocásticas), estratégias de convergência (negociação de pares). Os projetos serão desenvolvidos sob o poderoso software estatístico e gráfico R-Project r-project. org. Essa é a versão open source do S-plus. Afrontar-se-ão aspectos diferentes dos preços financeiros: teste de hipóteses para a normalidade: qq-plots, Kolmogorov Smirnov, Jarque-Bera. Teste de independência: gráficos de dispersão, auto-correlogramas (ACF), teste Durbin Watson, testes de corrida. Ajustando-se com diferentes distribuições conhecidas: aspectos estudantis, exponenciais e de séries temporais: correlações automáticas de retornos e retornos quadrados, efeitos de escala, lei do máximo e mínimo, tempo de batida. Regressão linear e modelos de fatores Filtragem de matriz de covariância, análise de componentes principais Análise de estilo Modelos e estimativas de volatilidade: métricas de risco, GARCH Medidas de risco: valor em risco, déficit esperado, redução máxima, VaR para portfólio com opções, métodos Delta Gamma e Monte Carlo Risk Adjusted Medidas de Desempenho: Razão Sharpe, RAPM Morningstar, Razão Sortino, Razão GainLoss, Índice Stutzer, CALMAR e Razões Sterling. Negociação de convergência, Teste de raiz unitária Gerenciamento dinâmico de portfólio, reequilíbrio. Todos os aplicativos serão desenvolvidos com dados reais do mercado. pdf Prsentação de projetos R e exemplos pdf Fatos estilizados pdf Valor em risco e teoria do valor extremo. Pdf Estimativas da volatilidade e correlações. Média móvel exponencial (RiskMetrics), GARCH, estimativas baseadas em Highs e Lows (Garman Klass, Parkinson, Roger Satchell). Pdf Optimal Growth Portfolio. Pdf Co-intgration, PairsConvergence Trading. Outras apresentações pdf Automated Trading I pdf Trading Automatique II. A média móvel móvel ponderada (métricas de risco) e o objetivo do GARCH é estudar e comparar a estimativa de volatilidade utilizando diferentes métodos de ponderação. Fatos estilizados: correlação automática de retornos, retornos quadrados, intervalo, etc. Estimativa de fatores de alisamento usando o erro quadrático médio ou o critério de máxima verossimilhança, validando a predição por regressão linear. Estimando os modelos GARCH, selecionando os melhores modelos usando os critérios AIC e BIC. Valor em risco, estimativa, backtesting e implementação para gerenciamento de fundos O Value at Risk é certamente uma das ferramentas mais importantes para medir o risco de investimentos para padrões prudenciais. Torna-se mais e mais usado no gerenciamento de ativos também. Neste projeto, o objetivo é gerenciar um fundo com 10 milhões de euros sob gerenciamento com o construtor para manter um VaR constante o tempo todo. O VaR de 19 dias em 99 será igual a 4 do Valor Patrimonial Líquido. Diferentes modelos de VaR serão examinados e testados. Um deles será selecionado e implementado e posições ajustadas para atender ao objetivo de risco. Finallt, o desempenho do fundo gerenciado ativamente será comparado com a estratégia de compra e retenção em termos de desempenho, taxa de compartilhamento, etc. Um primeiro passo consistirá em estudar os diferentes modelos de VaR 13 para os ativos, incluindo o VaR histórico, o delta normal Modelo com RiskMetrics e volatilidade GARCH, VaR Cornish Fischer, finalmente VaR com base na Teoria do Valor Extremo. O estudo será fechado às etapas descritas em 10. Este trabalho prático é estudar as propriedades e estatísticas do Maximum Drawdown (MDD) seguindo o trabalho Magdon Ismail (ver alumnus. caltech. edu amirmdd-risk. pdf). A relação entre as razões sharpe (performancevolatility) e calmar (performanceariatrawdown). Este trabalho também enfatizará a importância de controlar o MDD estudando o artigo de Nassim Taleb, que são preferíveis, pacientes com câncer ou comerciantes, taxas de sobrevivência de 5 anos, por meio de distúrbios de tráfego1.pdf Kelly criterium e estratégias de reequilíbrio Buy and Hold versus Rebalacing Este projeto é comparar o desempenho de uma estratégia de carteira de benchmark passiva de amplificação de compra (BampH) e da estratégia correspondente de Carteira de Reequilíbrio Constante (CRP), onde os pesos dos ativos (ou Classes de ativos) são mantidas constantes por ajustes de negociação contínua em função das flutuações dos preços. Estudamos o comportamento do portfólio reequilibrado no caso de um activo e múltiplos ativos. Estudamos a estratégia CRP vs BH para os diferentes índices EUROSTOXX, comparamos a estratégia ponderada igual nos diferentes setores com a estratégia Buy Amp. Hold, implementamos e seguimos uma estratégia LongShort beta neutral: longa em setores ponderados iguais e curta no Eurostoxx 50 (com futuros) ao tentar manter uma redução máxima esperada. Tendência a seguir e estratégias de reversão média. Alguns recursos em R: site principal: cran. r-project. org. Manuais cran. r-project. orgmanuals. html. FAQ cran. r-project. orgdocFAQR-FAQ. html FAQ cran. r-project. orgsearch. html. Outros documentos cran. r-project. orgother-docs. html livros: Modelagem de séries temporárias financeiras com S-Plus par Eric Zivot, Jiahui Wang e Clarence R. Robbins 16 Estatísticas introdutórias com R, Peter Dalgaard 8 Programação com dados: um guia para A S Language, John M. Chambers 5 estatísticas modernas aplicadas com S, William N. Venables e Brian D. Ripley 14 SimpleR: usando R para estatísticas introdutórias, por John Verzani: math. csi. cuny. eduStatisticsRsimpleRindex. html Regressão prática e Anova Em R: stat. lsa. umich. edufarawaybook Este é um curso de nível de mestrado abrangendo os seguintes tópicos: Modelos lineares: Definição, ajuste, inferência, interpretação dos resultados, significado dos coeficientes de regressão, identificação, falta de ajuste, multicolinearidade, regressão do cume, principal Regressão de componentes, mínimos quadrados parciais, splines de regressão, teorema de Gauss-Markov, seleção variável, diagnósticos, transformações, observações influentes, procedimentos robustos, ANOVA e análise de covariância aleatória Bloqueio de unidades, projetos fatoriais. Previsão e previsão da série de tempo massey. ac. nz Rmetrics: itp. phys. ethz. checonophysicsR uma Introdução à Computação Financeira com R cobrindo áreas de gerenciamento de dados, séries temporais e análise de regressão, teoria de valores extremos e avaliação de instrumentos de mercado financeiro. Faculty. washington. eduezivotsplus. htm a página inicial de E. Zivot sur SPlus e FinMetrics CRAN Task View: Finanças empíricas cran. r-project. orgsrccontribViewsFinance. html Outros pacotes Software para a Teoria do Valor Extreme: urlmaths. lancs. ac. uk stephenasoftware. html RMetrics itp. phys. ethz. checonophysicsR Regressão prática e Anova em R doc: cran. r-project. orgdoccontribFaraway-PRA. pdf pacote: stat. lsa. umich. edu1 ARTZNER, P. amp DELBAEN, F. amp EBER, J. - M. Amp HEATH, D. Medidas de Risco Coerentes. 1998. 2 ALEXANDER, C. Modelos de mercado: um guia para análise de dados financeiros. Wiley, 2003. 3 ALEXANDER, C. Análise de Risco de Mercado: Economia Financeira Prática. Wiley, 2008. 4 BOUCHAUD, J. P amp POTTERS, M. Teoria dos Riscos Financeiros. Cambridge University Press, 2000. 5 CHAMBERS, J. M. Programação com dados. Springer, Nova Iorque, 1998. ISBN 0-387-98503-4. 6 CHRISTOFFERSEN, P. Elementos de Gestão de Riscos Financeiros. Academic Press, julho de 2003. 7 CONT, R. Propriedades empíricas dos retornos de ativos - fatos estilizados e questões estatísticas. FINANCIAMENTO QUANTITATIVO, 2000. 8 DALGAARD, P. Estatísticas introdutórias com R. Springer, 2002. ISBN 0-387-95475-9. 9 GOURIEROUX, C. amp SCAILLET, O. amp SZAFARZ, A. Economia da Finança. Economica, 1997. 11 LO. Amp CAMPBELL. Ampère MACKINLAY. A Econometria dos Mercados Financeiros. Princeton University Press, 1997. 12 LO, A. W amp MACKINLAY, A. C. Uma caminhada não aleatória em Wall Street. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1999. 13 LINSMEIER, T amp PEARSON, N. D. Medição de risco: uma introdução ao valor em risco. Março de 2000. 14 VENABLES, W. N amp RIPLEY, B. D. Estatísticas Aplicadas Modernas com S. Quarta Edição. Springer, 2002. ISBN 0-387-95457-0. 16 ZIVOT, E. amp WANG, J. amp ROBBINS, C. R. Modelando séries temporárias financeiras com S-Plus. Springer Verlag, 2004. A abordagem EWMA tem um recurso atraente: requer relativamente poucos dados armazenados. Para atualizar nossa estimativa em qualquer ponto, precisamos apenas de uma estimativa prévia da taxa de variância e do valor de observação mais recente. Um objetivo secundário da EWMA é rastrear mudanças na volatilidade. Para valores pequenos, observações recentes afetam a estimativa prontamente. Para valores mais próximos de um, a estimativa muda lentamente com base nas mudanças recentes nos retornos da variável subjacente. O banco de dados RiskMetrics (produzido por JP Morgan e disponibilizado) usa o EWMA para atualizar a volatilidade diária. IMPORTANTE: a fórmula EWMA não assume um nível de variância médio de longo prazo. Assim, o conceito de volatilidade significa reversão não é capturado pelo EWMA. Os modelos ARCHGARCH são mais adequados para este fim. Um objetivo secundário da EWMA é acompanhar as mudanças na volatilidade, portanto, para valores pequenos, a observação recente afeta a estimativa prontamente e, para os valores mais próximos de uma, a estimativa muda lentamente para as mudanças recentes nos retornos da variável subjacente. O banco de dados RiskMetrics (produzido pela JP Morgan) e divulgado em 1994, usa o modelo EWMA para atualizar a estimativa diária de volatilidade. A empresa descobriu que, em uma variedade de variáveis ​​de mercado, esse valor dá uma previsão da variância que se aproxima da taxa de variância realizada. As taxas de variação realizadas em um determinado dia foram calculadas como uma média igualmente ponderada nos 25 dias subseqüentes. Da mesma forma, para calcular o valor ótimo de lambda para o nosso conjunto de dados, precisamos calcular a volatilidade realizada em cada ponto. Existem vários métodos, então escolha um. Em seguida, calcule a soma de erros quadrados (SSE) entre a estimativa EWMA e a volatilidade realizada. Finalmente, minimize o SSE variando o valor lambda. Soa simples é. O maior desafio é concordar com um algoritmo para calcular a volatilidade realizada. Por exemplo, as pessoas da RiskMetrics escolheram os 25 dias subseqüentes para calcular a taxa de variação realizada. No seu caso, você pode escolher um algoritmo que utilize preços diários, HILO e OPEN-CLOSE. Q 1: podemos usar o EWMA para estimar (ou prever) a volatilidade mais de um passo à frente A representação da volatilidade do EWMA não assume uma volatilidade média de longo prazo e, portanto, para qualquer horizonte de previsão além de um passo, o EWMA retorna uma constante Valor: Calcula a volatilidade histórica Usando EWMA A volatilidade é a medida de risco mais utilizada. A volatilidade neste sentido pode ser a volatilidade histórica (uma observada a partir de dados passados), ou pode implicar a volatilidade (observada a partir dos preços de mercado dos instrumentos financeiros). A volatilidade histórica pode ser calculada de três maneiras, a saber: volatilidade simples, movimentação ponderada exponencialmente Média (EWMA) GARCH Uma das principais vantagens do EWMA é que ele dá mais peso aos retornos recentes ao calcular os retornos. Neste artigo, analisaremos como a volatilidade é calculada usando o EWMA. Então, vamos começar: Etapa 1: Calcule os retornos de registro da série de preços Se estamos olhando os preços das ações, podemos calcular os retornos lognormal diários, usando a fórmula ln (P i P i -1), onde P representa cada Dias de fechamento do preço das ações. Precisamos usar o log natural porque queremos que os retornos sejam compostos de forma contínua. Teremos retornos diários para toda a série de preços. Passo 2: Quadrado dos retornos O próximo passo é o de tirar o quadrado de retornos longos. Este é realmente o cálculo da variância ou volatilidade simples representada pela seguinte fórmula: Aqui, você representa os retornos e m representa o número de dias. Etapa 3: atribuir pesos Atribua pesos de forma que os retornos recentes tenham maior peso e os retornos mais antigos tenham menor peso. Para isso, precisamos de um fator chamado Lambda (), que é uma constante de suavização ou o parâmetro persistente. Os pesos são atribuídos como (1-) 0. Lambda deve ser inferior a 1. A métrica de risco usa lambda 94. O primeiro peso será (1-0,94) 6, o segundo peso será 60,94 5,64 e assim por diante. Em EWMA todos os pesos somam para 1, no entanto eles estão diminuindo com uma proporção constante de. Passo 4: Multiplica Retornos ao quadrado com os pesos Etapa 5: Tome o somatório de R 2 w Esta é a variância EWMA final. A volatilidade será a raiz quadrada da variância. A seguinte captura de tela mostra os cálculos. O exemplo acima que vimos é a abordagem descrita por RiskMetrics. A forma generalizada de EWMA pode ser representada como a seguinte fórmula recursiva: